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年Mathorcup获奖论文
作者：郑铿城曾银
题目：公交移动支付技术研究
摘要
本文主要是研究公交移动支付问题，研究第三方支付平台的一个合理运营模式以及如何实现更高的收益，通过编程软件，对数据进行处理，并引入收支方程式，通过边际收益理论，对平台的收益情况做出了合理的解释和城市实现移动支付全面覆盖所带来的收益进行预测，结合SPSS进行数据分析，加强了预测的合理性，以此来为第三方支付平台的运营提供合理建议。
针对问题一，利用了SPSS编程软件分析，通过对附件1里面的数据进行了数据模拟和回归分析，得到了相关的折线图、雷达图和神经网络多层次感知图，来说明了该城市乘车人的出行特征包括了公交卡支付在向移动支付方式靠拢以及该城市人出行多以乘坐公交为主的特点，并对得出的特征进行合理的解释。同时结合SPSS对null数据分析做出相关的折线图和正态分布图，来合理的对null的变化进行解释。
针对问题二，利用了微观经济学理论中的收支模型和收益模型，结合边际收益递减规律，对公交车第三方支付平台的商业盈利进行了分析。把第三方支付平台的收入组成细分为了广告费、手续费、沉淀资金的利息收入和服务费，并对不同的收入进行了相关的模型建立，构建收支情况和第三方支付平台提供的服务数量的函数关系，来分析公交第三方支付平台的盈利情况。并结合双边市场理论，对第三方支付平台实现收益最大化的情况进行了建模分析。让整个公交第三方支付平台的商业盈利数学模型更加具有科学性和现实性。
针对问题三，首先利用了问题二构建出来的经济学分析模型，对该城市如果实现公交第三方支付平台全面覆盖运营，会给平台带来的收益情况进行了一个初步的预测，然后利用SPSS软件以及帕累托图和计数面量图来分析，对这个预测的合理性进行了解释说明，因为存在着帕累托改进，所以该城市如果加大在公交和地铁上移动设备的安装力度，会促使其盈利的增长。
针对问题四，利用了前面的计算结果和结论，给出了一份关于移动支付公司的商业计划可行性报告，并根据现在移动支付行业的发展状况以及存在的挑战，给出增加公司盈利的可行性方案建议，包括了扩宽移动支付的手段，让它区别于上网支付和现金支付的特点和优势更加明显；推出更多的在移动支付平台进行支付的优惠政策；建立一个出行记录的第三方支付数据处理系统，对盈利进行宏观把控：建立一个信誉档案系统，保证营业利润的增长。
对所有问题中涉及到的模型进行检验和合理的评价，得出了所建模型具有较好的理论性和实用性，盈利分析结果较理想。
关键字：收支盈利模型；边际效用递减规律；双边市场理论；预测估计
一、问题重述
1.1问题背景
随着智能手机的普及和移动支付技术的提高，越来越多支付手段和途径可以转移到手机端。移动支付是指用户使用手机等移动终端，对所消费的商品或服务进行账务支付的一种支付方式。单位或个人通过移动设备、互联网或者近距离传感直接或间接向银行金融机构发送支付指令产生货币支付与资金转移行为，从而实现移动支付功能。移动支付将终端设备、互联网、应用提供商以及金融机构相融合，为用户提供货币支付、缴费等金融业务。云计算和互联网+的虚拟数据库系统更是为移动支付发展提供了一个更开阔的发展空间及舞台。年我国移动支付使用率达到82%，较年的65%上升了17个百分点，随着移动支付行业竞争的不断加剧，大型移动支付企业并购整合与资本运作日趋频繁，国内优秀的移动支付企业愈来愈重视对行业市场的研究。由此可见我国的移动支付渗透率正在全面增长。
1.2问题提出：
问题一：根据该城市部分公交支付和情况说明，分析总结该城市的乘车人的出行特征。
问题二：根据已有常见第三方移动支付平台的盈利模式和问题一数据分析，提出适合该城市的移动支付平台的经营模式。
问题三：问题一为四分之一公交和地铁安装移动设备以后的结果，此时扩大规模，估计全面覆盖后的盈利状况。
问题四：根据前三问的分析总结，给出一份适合该公司的商业计划可行性报告书和对如何更好运营第三方移动支付平台的建议。
二、问题分析
问题一：首先题目明确指出是该城市部分的公交支付情况，提示要随机筛选和归类数据整合，其次需归纳出该城市的乘车人的出行支付特征，可从两方面进行分析建模，即出行的交通方式：公交或地铁，所乘工具的支付方式：支付宝，现金或其他。
问题二：在已有的第三方移动支付平台的盈利模式背景下，针对手续费，广告费，沉淀资金的利息收入及服务费，具体创造出一个适合该城市出行支付的第三方移动支付平台商业盈利模式，以保证企业或公司能取得利益最优化。
问题三：因问题一中得出的数据和分析是该城市四分之一的公交和地铁安装了移动支付设备后所取得的成果，而问题三的前提是该城市全面覆盖移动支付的运行，很明显想到由问题一的部分推及到问题三的整体，同时结合问题二所提出的商业盈利模式，由问题一的数据对问题三该城市全部安装第三方移动支付设备后进行一个全方面多角度的预测和估计。
问题四：显然该问由两部分组成，第一：根据自己前三问所总结分析出的数据和模型给该公司提供一份商业可行性报告计划书，这部分包括了移动支付涉及的领域还有发展前景；第二：给出适合该公司盈利增长的运行建议，该部分应考虑到如何对运行机制进行日常修复和管理，同时应加强对虚拟网络和支付记录的跟进。在保证该公司的移动支付平台高效运行前提下，为公司带来源源不断的利润和收入。
三、模型假设
1.假设移动支付的用户是同质的，移动支付提供的服务是同质的。
2.假设支付平台相互不兼容，买卖双方不能同时加入两个支付平台。
四、符号说明
五、模型的建立和求解
5.1问题一的分析与建模
为了得出该城市人口的出现特征，我们对附件1的2月、5月、8月、11月的数据进行SPSS软件分析，通过做折线图和雷达图，来分析其两种方式的走势，根据公交移动支付和公交卡支付的两种方式，对数据进行归类，并做对比，同时在处理数据时，我们还发现了null支付方式的递增趋势，运用SPSS对null数据做折线图和并进行正态分布的分析，对null支付方式的不断增加给予一个说明。同时也结合了神经网络多层感知器分析图，来进一步证实了第三方支付平台的发展合符情理。我们通过上述的SPSS软件数据分析、折线图分析、雷达图分析和神经网络多层次感知图的分析，并对null数据进行的解释说明，得出了该城市人口的出行特征有：公交支付在向移动支付靠拢、该城市坐公交出行的人数多于坐地铁的人数。
5.1.1出行方式第一特征-公交支付在向移动支付靠拢的分析
传统的交通方式和生活理念在人们的思想当中根深蒂固，绝大多数市民都仍然选择乘坐公交出行，但是身在这个被”高速”所充斥着的时代，生活的方方面面都渗透着便捷快速的信息，时代容不得我们半点拖拉，哪怕是出行时交通付费也会向着更快速更便捷的方式靠近。由附件相关数据和分析，得出该城市人口出行的特征之一：公交支付在向移动支付发展。
由附件一和附件二可见，该城市的人口出行主要依靠公交和地铁，同时在搭乘公交方面，付费方式也是多种多样，比如相对传统的公交卡刷卡出行，运用移动支付进行买票，还有用硬币，零钱等。
年2月到11月间，可见移动支付和使用公交卡支付人数不相上下，短期内便有小幅提升，呈增长趋势。而传统的公交卡出行发展不太乐观。如下图1，SPSS提取的小周期变化折线图和图2所示SPSS制作的雷达图所示
5.1.2移动支付方式的发展
用发展和动态的眼光来看，移动支付会被越来越多人所喜爱青睐。我国人口由绝大多数青年人组成，每个人都喜欢高效快速的生活，可见移动支付有着广阔的美好明天。
移动支付也就是第三方支付平台的简称，所谓第三方支付，就是一些和产品所在国家以及国内外各大银行签约、并具备一定实力和信誉保障的第三方独立机构提供的交易支持平台。第三方支付平台采用了与众多银行合作的方式，从而大大地方便了交易的进行，第三方支付平台作为中介方可以降低运营成本； 第三方支付平台能够提供增值服务第三方支付平台可以对交易双方的交易进行详细的记录，第三方支付平台包括全球支付平台霸主，IPS环讯，上海收汇宝公司，易付通，支付宝，网银等等。第三方移动支付为我们的生活到来巨大的便利，由表1、表2和图3的SPSS的神经网络多层感知器分析图可以看出：
多层感知器是一个前反馈式有监督的结构，他包含了多个隐藏层，一个或者多个变量。在附件一和附件二中明显可知有用公交卡出行和用第三方移动支付平台两个隐藏层，由出行状况这一个因变量所组成。这是一个明显的前反馈式监督结构。
5.1.3数据的模拟和回归分析
经对该城市人口出行进行SPSS正态分布和SPSS回归残差分析得到下面的图形，由图4、图5、图6可知：对于因变量出行支付方式而言，公交卡支付和使用移动支付是符合正态分布的，经计算出来的拟合优度和判定系数R方都符合回归方程和系数的要求。如果残差是正态分布我们就可以认为它是随机的，如果它是随机的就可以认为它是对随机误差比较好的拟合。且移动支付的回归系数计算得0.，极度接近0，通过了严格设置的条件的检验。充分证明它和因变量出行方式的正相关性极强，完美的契合我们的设想。
即：人们的出行支付在向着移动支付平台冒进看齐。由下图的残差分析图可以明显看见，移动支付和使用交通卡支付的随机误差服从正态分布，满足正态分布的假设，残差分析图中移动支付和使用交通卡支付数据均沿着对角线和对角线方向分布，证明该模拟符合正态分布的假设，即移动支付将呈持续增长的趋势和劲头发展，该模拟和回归分析充分证明了借助第三方移动平台支付的方式在出行方式支付中的预测作用。
5.1.4出行方式第二特征-公交为主的分析
通过对附件1的数据进行SPSS分析，得到如下图表：
对附件一中该城市二月出行记录进行分析，由图7和图8得出：公交是该城市的首选交通方式，该城市应属于二三线城市，地铁等交通方式还没有得到很好的发展，在地铁发展的工程中，公交很好的承担起了保证该城市正常运行的角色，首先在现在这个全球环境都遭到巨大污染的时代，公交出行绿色环保，可以很大程度上减少氮氧化物和碳氢化合物的排放，还市民一片蓝天，同时搭乘公交出门可以减少支出，减少生活费用，免去寻找车位，交罚单的麻烦。
5.1.5关于null比例持续增长的解释
因为该城市的出行支付分为公交卡支付和第三方移动支付平台两大类，而支付手段有刷卡，现金，零钱，支付宝等多种多样的具体途经，由上述第一个结论可知：移动支付在增加，NULL表示没刷卡，因此便在现金，零钱，支付宝等范围内讨论，因为NULL也在持续增长，通过下图9SPSS做的折线图和图10SPSS正态分布曲线图可证明NULL符合移动支付持续增长的正态分布情况。因此NULL应是乘坐公交时移动支付的方式之一。
所以说NULL只是移动支付的一个缩影和代表，由结论二充份证明了上述结论即：移动支付持续增长。
5.2问题二的分析与建模
近些年来，随着互联网的不断发展，电子商务也随之迅猛发展起来，网络购物规模的扩大，电子支付行业出现了前所未有的繁荣景象，第三方支付越来越受到网购消费者的青睐，以下通过构建初等数学建模模型，并结合经济学消费原理和边际效用递减规律对其盈利模式进行分析，再结合双边市场定价模型，得出第三方支付平台的收益方程，对上述经济思维的分析做了合理的验证和补充。
5.2.1第三方支付平台的收入组成分析
其第三方支付平台的盈利为其平台的收入与平台运营成本的差，平台收入有手续费、广告费、沉淀资金利息收入和服务费等。
广告费是做为第三方支付中最显著的收益，第三方机构利用在网页上投放各种广告来获取代理费，从而获得利润。设第三方支付平台每年获取的广告费用为。
手续费是传统的第三方支付的主要盈利途径，第三方机构与银行确定一个基本的手续的费率，缴费给银行，然后第三方机构会在这个费率上加上自己的毛利润，从而对客户进行收取，设第三方支付平台的每年获得的手续费为.下表为支付宝转账银行卡的收费标准
无形收益是在第三方支付的运营规模（可以理解为服务数量）达到一定数量以后才会形成的，并且其无行收益的成本可以忽略不计。
5.2.3收支情况和盈利情况的经济学分析
通过上述分析，可以结合边际效用递减规律分析方法，构建如下图形：
下图分析收支情况和平台服务数量的关系。
5.2.4双边市场理论分析
通过上面的分析，我们得出了第三方支付平台的收支和盈利的变化趋势，下面通过双边市场理论的引入，加深进一步的分析。
在双边市场上，第三方互联网支付平台的定价内容包括了注册费和手续费，所以就有了注册费、手续费和两部收费制三种定价方式，那么就会有以下六种收费情况：一边收取注册费一边收取手续费、一边收取注册费一边采取两部门收费、一边收取手续费一边采取两部门收费、两边收取注册费、两部都收取手续费、两边都采取两部收费。通过对我国第三方支付平台的研究，我国的第三方支付平台属于高寡占垄断的市场结构，在这种垄断结构下，第三方支付平台会对用户收取手续费，对商品采取两部门收费制度。
双边市场理论研究始于年，是产业组织理论发展的一个重要组成部分，第三方电子支付平台的盈利模式和平台用户的收费问题一直是平台企业研究的热点，通过双边市场理论来分析，寻找出一个最合理的价格点，这个价格点既要满足支付平台短期的规模增长，又要合理的确保其盈利的产生，实现支付平台利润的最大化
5.2.4.1假设条件
1.所有的用户是同质的，所有的商品是同质的
2.第三方支付平台之间相互不兼容，买卖双方不能同时加入两个支付平台。
5.2.4.2模型涉及到的符号说明
5.2.4.4模型评价
第三方电子支付平台虽然是一个典型的中介类型的双边市场，但是双边市场理论仍然属于一个发展阶段，用此模型得出的结论，在理想条件下较为适用，原因有如下：现实第三方支付平台数越来越多，各个平台的发展存在参差不齐：不同支付平台之间可能存在兼容，存在合作，这样会是平台的收益大于上面分析的理论值，同时也会存在竞争，在不同平台之间的行为决策上会有博弈，这样会使实际最大收益围绕理论值上下波动，其次实际上支付平台所产生的费用除了注册费和手续费等，还有其他费用：最后，消费者的行为观念，一个地区对新事物的接受程度，也会影响到支付平台业务服务的发展。
5.3问题三的分析与建模
附录1中的数据仅仅是该城市试运营阶段的数据，因为移动支付正在全面进入公交系统，移动支付已经在电商，打车大战和共享单车上得到了普及，但仍未普及到现在的公共交通领域。之前各家支付公司的都把重点放在如何开发新技术和争取到更多的客户，然而公共交通领域这个巨大的蓝海市场却很少介入。公共交通领域因为地域差异性较强，地方保护壁垒等原因，这也直接导致移动支付很难短时间内进入公交系统。就目前而言，在公交系统中能够实现移动支付的城市还是比较少的，即使部分城市的公交系统支持移动支付也只是在小范围内试运行，还远没有达到普及的程度。所以我们通过问题2涉及到的经济学原理，对该城市全面运行移动支付后，第三方移动平台的盈利做了初步预测，然后结合SPSS进行数据预测，结合帕累托图质量控制和计数面量进行分析，验证了用经济学原理预测的结论有一定的可靠性。得出的结论就是如果该城市实现全面的公交移动支付模式，可以给第三方支付平台带来更多的收益。
5.3.1经济学原理对全面运营移动支付的预测
通过问题1的数据分析我们得出的结论是移动支付方式逐年增长，并且正在赶超公交卡支付，那么已知附录1的数据是四分之一的公交和地铁安装移动支付设备后试运营期间的数据，结合问题2构造的收益模型和收支模型，可以得出如下图13，对该城市实现全面移动支付后，第三方支付平台的收益情况进行初步的预测：
图形13说明的是在该城市试运营移动支付的时候，对应的收益段在图13中的O-B段，如果该城市全部实现公交第三方平台支付的话，那么随着移动支付设置的变多，其支付平台提供的服务数量也相应的增加了，会使第三方支付平台的收益增加，收益曲线进入图中的第二阶段。
5.3.2结合SPSS进行预测估计
由附件一数据和SPSS分析图可知：公交比地铁更受市民青睐和欢迎。据问题一的结论一可知公交移动支付呈持续增长的趋势，运用“帕累托最优模型”和SPSS对附件一数据进行“帕累托图质量控制”以及“计数面量”分析[]，可得出如下图14、图15、图16所示规律：移动支付将会在极大程度上取代传统交通卡出行，同时在市民出行量基本稳定情况下，绝大多数人将会选择移动支付，即在资源分配的理想状态下，使用移动支付将给第三方支付平台带来利益和效率的最大化。
由图14可知随着出行方式公交和地铁的累值的增加，公交计数即被市民采用的方式通过了SPSS中数据的最优刻度和配对样本T检验的模拟.
图15表明：公交的移动支付方式随着计数增加过程中，移动支付方式的累值持续增长过程中，也逐渐增长其所占权重估计，序列图呈周期性波动增长，即移动支付将会给第三方支付平台带来长期的经济效益。
上图16对移动支付和使公交卡的数据进行计数面量分析得出结论如下：图中绿色阴影面积代表使用移动支付人数占所有出行人数的流量比例，生动展示了使用移动支付手段和第三方平台盈利的关系密切程度，能带来多维展开度量范围内的最大化效应。
通过对SPSS帕累托图质量控制的分析和计数面量图的分析，得出的上述结论，证实了用经济学原理对移动支付方式实行全面覆盖以后平台收益的分析，因为存在着帕累托改进，所以该城市可以加大在公交和地铁上移动设备的安装，促使其盈利的增长。
5.4问题四的分析
随着智能手机的益普及和其他相关基础设施及法律法规的完善，移动支付已经开始进入高速增长期。下面是移动支付公司的商业计划可行性报告和对相应的盈利情况提出的建议。
5.4.1商业计划可行性报告
移动支付也称为手机支付，它是允许用户使用他们的移动设备，如手机，将消费商品或服务进行账务支付的一种快捷方式。移动支付包含诸多产业，例如银行、第三方服务提供商、电信运营商、第三终端制造商、商人和移动电话使用用户。单位或者个人支付指令通过移动设备、互联网或接近传感器，直接或间接地向银行金融机构必须发送支付指令，生成资金支付和转移的行为，如此来实现移动支付功能。
据显示，移动支付自年产生起一路增长迅猛：在年移动支付成为前十个热门电子商务领域，年甚至被称为移动支付的元年。年移动支付规模大增，手机淘宝持续发力，移动端第三方支付交易规模超过了7万亿，环比增长了5倍之多，年中国移动支付企业规模达到6.1万亿元，增长近4倍；年达到12.2万亿元，同比增长.5%。近些年来，随着智能手机的普及和4G网络的全覆盖，移动支付增长更是呈现指数增长：年突破58.8万亿大关，两年时间增长近%，在刚刚过去的年也实现68%的增长，移动支付交易规模达到98.7万亿元。专家预测，截至年12月，中国全年移动支付将要突破万亿。
手机用户不断增加，移动支付早就已经被消费群体大量使用。其发展前景可观。
5.4.2第三方支付平台运行建议
第三方支付行业蓬勃发展，它凭借着强大的支付功能为人们的生活带来了巨大的便利，不断开拓线下市场，进一步覆盖人们的生活，普及率也逐年上升。购物消费、餐馆吃饭、打车出行、单车共享都可以扫个
